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文系でもわかるビジネス統計入門

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作品情報

あらすじ

中学数学だけで統計思考を身につけよう!

■本書の3大特徴
1.難しい数式を一切使わずに「考え方の本質」を解説!
2.Excelの操作方法を詳しく解説しているから、すぐに実務に使える!
 2003、2007両方に対応!
3.早稲田大学オープンカレッジの大人気講座で練り込まれた内容だから、わかりやすい!

だから、「数学嫌い」でも統計を使いこなせるようになる!

■本書でできるようになること(一例)
・100人のデータから10万人の顧客特性を求める:点推定と区間推定
・顧客満足度調査から今後の戦略を立てる:相関分析
・売上目標を達成するための最適な広告費・販促費を決定する:重回帰分析
・テレビCM・新聞広告の有無から商品認知率を予測する:数量化理論1類
・アンケート調査で新商品のヒントを探る:コンジョイント分析

「統計思考」であなたの仕事が劇的に変わる!

作品詳細情報

タイトル:
文系でもわかるビジネス統計入門
ジャンル:
ビジネス・経済経営経営・経営学
著者:
内田学兼子良久斉藤嘉一
出版社:
東洋経済新報社
掲載誌:
ファイルサイズ:
34.9MB
配信方式:
ストリーミング、ダウンロード

作品レビュー

[ 2012-3-12 ]

1,記述統計
■度数分布表・ヒストグラム
・度数分布表⇒集計表、ヒストグラム⇒グラフ
・度数分布表の作り方
⇒最大値と最小値を見つける。階級(区切り)を決める。階級に入るデータを数える(これを度数という)。この度数を%表示したものを相対度数という。階級値は階級の真ん中の値で、これ度数の回あるとみなす。

■平均・分散・標準偏差
・グラフにしなくても値から判断できる、便利!。平均では見れない、データの散らばりを見るのが分散・標準偏差。
・分散は(データの値ー平均)²の合計/データ数、標準偏差は分散の平方根。各データから平均を引いたものを偏差という。
⇒要は偏差の平均だが、偏差を合計すると0になるので、平均は算出不可能。+とーの影響を消すため、二乗する。
⇒分散では単位が二乗になってる(円²など)ので、平方根をとる。平均からのばらつきを表す。
・EXCELでは、挿入⇒関数⇒分散ではVARP、標準偏差ではSTDEVPA⇒データ範囲の指定
・その他として、中央値(真ん中の値、データ数が偶数の時は中央の2つの値の平均)、最頻値がある。
・平均や標準偏差が大きく異なるもの同士を比較する場合は、標準係数(標準偏差/平均)で比較する。

■正規分布
・正規分布曲線の特徴は、①平均を中心とした左右完全対称、②平均、中央値、最頻値はすべて一致する。ヒストグラムの一種。
・正規分布曲線においての平均と標準偏差の関係
⇒①平均を挟んで±2(1.96)×標準偏差の愛大に全データの95%が含まれる、
⇒②平均を挟んで±3(2.58)×標準偏差の間に、全データの99%が含まれる
・標準正規分布は、単位は持たず、平均が0、標準偏差が1の正規分布曲線。特定の値の範囲、以上または以下に何%のデータが含まれるかわかっている。
・標準正規分布表を使うために標準化を行なう。標準化=各データの値-平均/標準偏差

2,推測統計
■標本調査
・全数調査の代わりに、標本調査を行なう。
・母集団の値の分布を母集団分布、①平均を母平均、②分散を母分散、③母標準偏差、①~③を母数という。
・母数の一部を抜き出したものを標本といい、①平均を標本平均、②分散を標本分散、③標準偏差を標本標準偏差、①~③を標本統計量という。
・標本調査は母数を推測するために行なう。無作為抽出と統計的推測からなる。
⇒無作為抽出はexcelで、データ⇒データ分析⇒サンプリング⇒データ範囲と標本数を決定する。

■母平均の点推定
・標本分布
⇒すべての考えられる標本平均の分布
・標本分布の平均
⇒標本平均の平均。母平均と等しくなる
⇒母平均の推定に標本平均を使うのがいいのは、①標本分布の平均=母平均、②分散が最も小さいから。
・標本分布の分散
⇒すべての標本平均の分散。①(各標本平均-標本平均の平均)²の合計/標本平均の数、②母分散/標本数

■区間推定
・excelではデータ⇒データ分析⇒基本統計量⇒データ範囲、信頼区間設定。
⇒標本平均±結果数値が母平均の信頼区間になる。
・標本分布の性質
⇒①母集団分布が正規分布なら、標本分布は正規分布、②標本数が大きければ、母集団分布に関わらず、標本分布は正規分布に近似。
・標本平均の標準偏差
⇒標本誤差とよぶ。標本平均の分散の例から、√母分散/√標本数=母標準偏差/√標本数
・母集団分布と標本分布
⇒正規分布の時、母集団のメンバーは母平均±1.96×母標準偏差の間に95%が含まれる。
⇒標本平均は、標本平均の平均±1.96×標本平均の標準偏差、★①母平均±1.96×母標準偏差/√標本数に95%が含まれる。

・母平均の区間推定
⇒母平均を推定したいが、通常は母平均と母標準偏差は不明
⇒★①を入れ替え、★②標本平均-1.96×母標準偏差/√標本数≦母平均≦標本平均-1.96×母標準偏差/√標本数
・母標準偏差は通常知ることができないので、近似の値である不偏分散の√を使う。
⇒不偏分散=(各データの値-平均)²/標本数-1、不偏分散の√=√(各データの値-平均)²/標本数-1。
⇒標本数-1を自由度と呼ぶ。標本分散の平均は母分散より小さくなり、不偏分散の平均は母分散と等しくなる。
⇒目安として標本数が50以上なら、★②を入れ替え、標本平均-1.96×√不偏分散/√標本数≦母平均≦標本平均-1.96×√不偏分散/√標本数
⇒母平均の推定は、①標本平均の信頼性を判断する、②標本数を決める
⇒②については★②を変えて1.96×母標準偏差/√標本数≦母平均-標本平均とし、右辺に抑えたい誤差の範囲を入力する。母分散、または母標準偏差がある程度つかめる場合。

■t統計
・標本数が少ない時の手段。
・標準化=データの値-平均/標本偏差、標本平均の平均=母平均、標本平均の標準偏差=√不偏分散/√標本数
⇒標準化された標本平均=標本平均-母平均/√不偏分散/√標本数
⇒母標準偏差と√不偏分散は近似するが同じではなく、標準化された標本平均は標準正規分布に従わなくなる。よって、1.96は使えない。
・母標準偏差の代わりに、√不偏分散を使うと、標準化された標本平均はt分布に従う。t分布は自由度(標本数-1)により分布が異なる。自由度が多いほど、標準正規分布に近づく。
・多くのソフトウェアでは標本数に関わらず、t分布を用いる。

■統計的検定
・仮説(対立仮説)を証明するために行なう検定。
・想定していない仮説(帰無仮説)を正しいとしてみて、否定する。帰無仮説を棄却する上限である有意水準を定める(1%または5%)
・母平均ー自由度×√不偏分散/√標本数≦標本平均≦母平均-t統計×√不偏分散/√標本数で帰無仮説の母平均を入力し、計算された標本平均の範囲に、調査で出た標本平均が入っていない(=棄却域に落ちた)ならば想定している仮説は支持されたとする。
・想定していない仮説が正しいという仮定のもと、標本調査から得た標本平均がどの程度えられやすいのか。確立が高ければ想定していない仮説が、低ければ想定している仮説が妥当である可能性が高い。
・実際の母平均の推定はt統計量を使用することが多い。t=標本平均-想定していない仮説の値/√不偏分散/√標本数(上記の式の展開)。t統計量がt分布の区間以外であれば、想定していない仮説は棄却される。

3,多量解析
■相関係数
・関連性は散布図から判断する。excelでは挿入⇒散布図。
・右上がりは正の相関、右下がりは負の相関
・グラフを数値化したのが相関係数。excelではデータ⇒データ分析。
⇒0~0.2は関連なし、0.2~0.4はやや関連あり、0.4~0.7はかなり関連あり、0.7~は強い関連あり。
・相関係数は各偏差を算出し、それをかけ合わせ、合計を算出する。その際は単位の問題があるので、それを排除するために標準化する。標準化したものの合計を標本数で割ったのが相関係数。
・満足度調査での使い方
⇒総合満足度と各項目の評価の相関関係を出し、相関関係と各項目の平均点を出し、平均点の下か上かで判断する。
・原因と結果の関係はわからない。

9,回帰分析
・点と直線との差の二乗の合計が最小となる直線
・excelではデータ⇒データ分析⇒回帰分析。従属変数はY範囲、独立変数X範囲に入力。
・重要な店は係数(切片と変数)と重決定R2。重決定R2は予測式の信頼性を表し、実測値と予測値から相関係数を算出し二乗したもの。0.4以上あればよい。
・回帰分析は予測と目標達成のヒントを得ることが出来る。
・独立変数が1つの場合は単回帰分析、2つ以上の場合は重回帰分析。
・重回帰分析では計算上の補正をした、補正R2に注目。
・注意点
⇒①従属変数と独立変数に相関があること。p値(関連性がない確立)で確認。0.5以上なら変数に含めない
⇒②従属変数同士の相関が強すぎてはいけない。0.7以上ならマルチコ現象発生。

10,数量化理論I類
・回帰分析は量的データしか扱えない。
・独立変数が質的データの時に使うのが数量化理論I類。
・回帰分析なのだが、質的データを1と0の量的データ(ダミー変数)に変換する。excelでは回帰分析を選択。
・余分な列を排除する。
・独立変数に量的データと質的データが混在しても、そのまま計算すれば良い。

11,コジョイント分析
・購買者は機能1つ1つを評価しているわけではなく、複合的に評価している。それを判断するのがコジョイント分析。
・直交表を作成し、「各属性の水準がバランスよくあらわれ」「各属性の水準間に関連性が存在しない」ようにする。
・流れは属性と水準を決定⇒商品案を作成⇒アンケートの回答をデータ化⇒商品案を0と1のデータに変換⇒満足度を予測⇒係数から重要度を算出。
・質的データの分析には数量化理論II類、独立変数が量的データ、従属変数が質的データには判別分析。

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